L'ho postato nella sezione
OFFICINA, mi sembrava giusto proporlo anche qui
Come fare un calcolo di massima sui perni dei pedali, magari per chi volesse costruirsene di propri:
Calcolo di perni portanti d' estremità
Per tutti i perni consideriamo un rapporto caratteristico l/d,
dove
l=lunghezza assiale
d=diametro caratteristico
Per un primo calcolo si utilizza una tab dalla quale ricaviamo che:
n=0-150 l/d=1.5
n=150-350 l/d=2
n=350-500 l/d=2.5
ecc...
dove n è il numero di giri/min
Prendiamo nel nostro caso l/d=2, potevamo per poco assumere 1.5 ma in favore di sicurezza prendiamo 2.
Il diametro del perno si calcola con l'eq di stabilità:
M(f)=K(f)xW(F)
dove M(f) è il mom flettente(forza per il braccio di applicazione) che si calcola come Fxl/2 se consideriamo la forza concentrata nella mezzeria del pedale.
K(f) è il carico di sicurezza a flessione del materiale, si desume dalle shede tecniche del materiale che si vuole utilizzare.
W(f) è il modulo di resistenza a flessione che nel caso di perno a sez cilindrica sarà W(f)=0.1xd^3
Come noterete si parla di flessione e non di taglio, perchè in questo caso specifico se il perno è verificato a flessione automaticamente è verificato a taglio perchè è meno gravoso.
Sostituiamo nell'eq di stabilità:
Fxl/2=K(f)x0.1xd^3
Quindi
Fxl=K(f)x0.2xd^3
per fare comparire nella
formula il rapporto l/d scomponiamo d^3
Fxl=K(f)x0.2xd^2xd
Fxl/d=K(f)x0.2.d^2
poniamo 0.2=1/5
Avremo che
d=((5xF/K(f))xl/d)^1/2
Se non si conosce K(f) dalle tab, possiamo sempre ricavarlo facendo K(f)=R/12
dove R è il carico di rottura del materiale in esame.
Si dovrebbe poi eseguire un calcolo per la pressione specifica fra perno e cuscinetto affinche non venga a mancare il velo di
olio o grasso interposto e per finire un calcolo per il sovrariscaldamento che ci dica se le proprietà del lubrificante verranno mantenute al crescere della temperatura.
Ricordo che questo è un calcolo di massima che deve poi essere verificato a fatica ecc...
Al limite potete utilizzare questa formula per la verifica dei pedali che state utilizzando, noterete in questo modo se sono stati realizzati con criterio oppure......
Esempietto:
d=((5xF/K(f))xl/d)^1/2
DATI
F=100daN
K(f)=170000Psi/12 cioè K(f)=1172.11(N/mm^2)/12=97.67N/mm^2 titanio grado5
9.767daN/mm^2
l/d abbiamo detto 2
Quindi sostituendo nell'espressione letterale:
d=((5x100/9.767)x2)^1/2= circa 10mm