La butto lì.
C'è una
formula per calcolare la scalatura "perfetta" tra i pignoni.
Con n = numero dei rapporti (10, 11...),
radice n-1esima del rapporto tra denti del pignone più grande e denti del più piccolo.
Esce un numero intorno a 1,1, che è la ragione della serie geometrica: moltiplicato per i denti del primo pignone dà i denti del secondo, per il secondo dà il terzo e così via (ovviamente al netto delle approssimazioni, perché il numero dei denti può essere solo intero).
È la stessa formula che regge gli intervalli tra le frequenze delle note nella musica moderna.