Per mettere le mani avanti, già nel mio post avevo detto che non sapevo bene come spiegarmi...

Diciamo che in uno sport c'è competizione diretta tra un individuo e gli altri concorrenti, ma anche tra un individuo e se stesso. I risultati (o i progressi personali) sono in qualche modo quantificabili: chi va più forte, chi salta più in alto, cose di questo genere.
Un gioco invece vede prevalere il concetto di passatempo, anche se ovviamente nulla vieta di girarlo in competizione. Un esempio chiaro a tutti è il calcio: è vero che se la fai 'agonisticamente' la tua vita non si discosta molto da quella di un saltatore con l'asta (vabbè, a parte che uno si tromba le veline e l'altro no o-o), ma il concetto di fondo del calcio è la partitella tra amici, il concetto di fondo del salto con l'asta è e sarà sempre, a qualsiasi livello, cercare di saltare più in alto (di te stesso o degli altri, non fa differenza).
Per questo non vedo molto bene alle olimpiadi estive nemmeno i vari calcio, tennis, pallavolo. E nota che sono stato in passato un pallavolista: questo per dire che per me è il gioco di squadra migliore del mondo e guai a chi mi dice il contrario, ma è e resta un gioco, anche se lo fai in A1. Il salto in lungo è e resta uno sport, anche se lo fai in terza elementare ai giochi della gioventù nella fase comunale.
Con questo, sono il primo a dire che le mie "definizioni" fanno acqua da tutte le parti, sono solo impressioni...