sulla relazione fra volume e pressione

[kind of blue]

sto cercando di capire se è possibile applicare una formula semplificata che metta in relazione volume e pressione delle ruote.
mi spiego meglio se per esempio con una ruota da 29 e sezione 50mm(V1) uso una pressione di 2,5bar(P1) posso trovare la pressione equivalente(P2) di una gomma sempre da 29 ma da 60mm(V2) di sezione semplicemente applicando la formula ( P1XV1 )/V2 = (50X2.5)/60= 2.08 cioè una specie di formula di boyle de noantri...?
facendo qualche prova non parrebbe dare risultati sballati, forse.....

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[lorenzom89]

la pressione equivalente in che senso??

la pressione se è tipo 2 bar, è 2 bar sia su una gomma da bici che su una gomma da camion, è sempre equivalente...

forse intendi dire la pressione equivalente tenendo fermo lo stesso volume d'aria ma cambiando le dimensioni del copertone?!?

https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_stato_dei_gas_perfetti

 

[One Esk19]

sto cercando di capire se è possibile applicare una formula semplificata che metta in relazione volume e pressione delle ruote.
mi spiego meglio se per esempio con una ruota da 29 e sezione 50mm(V1) uso una pressione di 2,5bar(P1) posso trovare la pressione equivalente(P2) di una gomma sempre da 29 ma da 60mm(V2) di sezione semplicemente applicando la formula ( P1XV1 )/V2 = (50X2.5)/60= 2.08 cioè una specie di formula di boyle de noantri...?
facendo qualche prova non parrebbe dare risultati sballati, forse.....

Si, grossomodo è corretto, Boyle-Mariotte pV=k
In ultima analisi ti stai chiedendo variando V, che p si ottiene.

 

[kind of blue]

la pressione equivalente in che senso??

la pressione se è tipo 2 bar, è 2 bar sia su una gomma da bici che su una gomma da camion, è sempre equivalente...

forse intendi dire la pressione equivalente tenendo fermo lo stesso volume d'aria ma cambiando le dimensioni del copertone?!?

https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_stato_dei_gas_perfetti

intendo con una "reazione elastica equivalente" cioè empiricamente mi pare evidente che una ruota con maggior volume d'aria gonfiata alla stessa pressione di una gomma con minor volume è più "dura" credo di aver capito che esista una relazione che ha a che fare appunto con la formula di boyle ma essendo ignorante non so se si possa semplificare brutalmente come ho fatto io.

 

[One Esk19]

intendo con una "reazione elastica equivalente" cioè empiricamente mi pare evidente che una ruota con maggior volume d'aria gonfiata alla stessa pressione di una gomma con minor volume è più "dura" credo di aver capito che esista una relazione che ha a che fare appunto con la formula di boyle ma essendo ignorante non so se si possa semplificare brutalmente come ho fatto io.

No, qui credo sbagli: una gomma a 2 bar che sia di monopattino o di airbus sempre 2 bar "spinge", quello che cambia è il volume d'aria necessario; nei due casi la tensione finale del battistrada, se le tele fossero uguali, sarebbe identica.

 

[kind of blue]

No, qui credo sbagli: una gomma a 2 bar che sia di monopattino o di airbus sempre 2 bar "spinge", quello che cambia è il volume d'aria necessario; nei due casi la tensione finale del battistrada, se le tele fossero uguali, sarebbe identica.

sarà così, pero a me pare che fra una gomma da strada (28mm) gonfiata a 3 bar e una da mtb (60mm) alla stessa pressione ci sia un abisso, la prima sembra sgonfia , la seconda un sasso, ma evidentemente mi sbaglio o qualcosa mi sfugge .....
peraltro la cosa mi pare evidente anche per volumi non così diversi, per dire io ho due gravel una con gomme da 38 che normalmente tengo a 3 bar e vado bene , l'altra con gomme da 45 se la metto a tre mi fa saltare le otturazioni dai denti vero che non sono gli stessi pneumatici ne la stessa bici la prima è in acciaio e la seconda in carbonio con anche geometrie parecchio diverse.....

 

[Pasko]

sarà così, pero a me pare che fra una gomma da strada (28mm) gonfiata a 3 bar e una da mtb (60mm) alla stessa pressione ci sia un abisso, la prima sembra sgonfia , la seconda un sasso, ma evidentemente mi sbaglio o qualcosa mi sfugge .....
peraltro la cosa mi pare evidente anche per volumi non così diversi, per dire io ho due gravel una con gomme da 38 che normalmente tengo a 3 bar e vado bene , l'altra con gomme da 50 se la metto a tre mi fa saltare le otturazioni dai denti vero che non sono gli stessi pneumatici ne la stessa bici la prima è in acciaio e la seconda in carbonio con anche geometrie parecchio diverse.....

Ovvio che uno pneumatico stretto ed uno largo, gonfiati alla medesima pressione, si deformino (una sorta di SAG della gomma) diversamente poichè il carico (F) che essi sostengono è dato dal prodotto F = P*S (dove S è l'area di impronta dello pneumatico deformato sul terreno).

Ma la sola larghezza non dice tutto ...poichè una gomma più larga è anche più alta ...il suo volume "scala" quadraticamente con la sua larghezza (semplificando la geometria solida dello pneumatico con un toroide, https://en.wikipedia.org/wiki/Torus dove la larghezza sarebbe 2r).... questa dipendenza è ciò che rende uno pneumatico largo più "comodo" (assorbe più le asperità del terreno ...in fondo lo pneumatico è la nostra prima "sospensione" poichè è a diretto contatto col terreno e si deforma molto più velocemente di qualsiasi mono/forcella)

 

[frenco]

OP ragiona di tensione tangenziale della sezione della gomma, e ha ragione, a parità di pressione più grande è la sezione, maggiore la tensione. Sulla guidabilità giocano anche altri parametri, non è che se con delle gomme da 65 giri a 1 bar, con delle gomme da 32 giri a 2 bar, ma per la tensione il ragionamento fila.

 

[albatros_la]

Ovvio che uno pneumatico stretto ed uno largo, gonfiati alla medesima pressione, si deformino (una sorta di SAG della gomma) diversamente poichè il carico (F) che essi sostengono è dato dal prodotto F = P*S (dove S è l'area di impronta dello pneumatico deformato sul terreno).

Ma la sola larghezza non dice tutto ...poichè una gomma più larga è anche più alta ...il suo volume "scala" quadraticamente con la sua larghezza (semplificando la geometria solida dello pneumatico con un toroide, https://en.wikipedia.org/wiki/Torus dove la larghezza sarebbe 2r).... questa dipendenza è ciò che rende uno pneumatico largo più "comodo" (assorbe più le asperità del terreno ...in fondo lo pneumatico è la nostra prima "sospensione" poichè è a diretto contatto col terreno e si deforma molto più velocemente di qualsiasi mono/forcella)

Questo è il punto, ovvero quanto sia ragionevole la relazione lineare tra volume e larghezza della gomma. È praticamente impossibile saperlo: lo sa il produttore (in parte, perché dipende anche da quanto è largo il cerchio e dalla sus sezione interna). Se il toroide si allarga e basta la relazione è più vicino alla lineare, se invece aumenta la sua sezione in tutte le direzioni (ovviamente tranne verso l'interno dove c'è il cerchio) allora la relazione è più vicina alla quadratica.

La ruota da corsa a parita di pressione sembra più dura a parità di pressione perché la sua pressione aumenta maggiormente a parità di riduzione del volume quando la si comprime (col dito, ma anche con gli urti), stante il fatto che il peso che deve sopportare è lo stesso e lo stesso lavoro meccanico di compressione si scarica su meno gas.
Ciò è anche il motivo per cui una ruota grassa è più comoda: lo stesso lavoro meccanico viene operato su una quantità di gas enormemente superiore, che si comprime molto meno a fronte del rotolamento e degli urti. Il sistema rimane molto meno progressivo, un po' come confrontare i primi 20 mm di corsa di una forcella da 200 o da 100 mm di escursione pompate alla stessa pressione. La prima sarà sensibilità e si mangerà tutto, la seconda farà sentire tutto al manubrio.

Si possono trarre delle conclusioni con delle prove empiriche: caricando la ruota con stessa pressione iniziale ma sottoponendola allo stesso peso sull'asse, con due copertoni di larghezza diversa, e misurando di quanto aumenta la pressione con un manometro portatile (non da pompa perché falsa troppo il volume).